Séminaire MODAL'X : Victor-Emmanuel Brunel (CREST, ENSAE)

Résumé : Les barycentres sont une généralisation naturelle de la notion de moyenne dans des espaces non vectoriels, définis comme solution d’un problème d’optimisation généralement non convexe. Nous établirons dans un premier temps un cadre général permettant la définition des barycentres et leur étude statistique, portant sur les notions d’espaces métriques géodésiques et de courbure dans un sens très large. Nous étudierons ensuite les propriétés statistiques des barycentres de variables aléatoires : lois des grands nombres, normalité asymptotique et concentration.