Séminaire MODAL'X : Sébastien Martineau (LPSM)

Un percolateur est un mathématicien payé pour effacer des sommets au hasard dans un graphe et compter combien de composantes connexes infinies cela produit. La question à laquelle nous avons tâché de répondre est : un percolateur peut-il être payé pour faire de l'arithmétique ? Nous verrons que cela est possible, mais l'est-ce de façon artificielle ? Répondre à cette seconde question nous amènera à évoquer certaines contributions de Furstenberg, riches d'enseignements sur le rôle complémentaire de l'arithmétique et des probabilités au sein des mathématiques. Le travail qui sera présenté est issu d'une collaboration avec Samuel Le Fourn et Mike Liu.