Séminaire MODAL'X : Quentin Berger (LAGA)

Résumé : L’étude de certains modèles de mécanique statistique sur des arbres peut parfois se réduire à l’étude d’une "simple" récursion sur des arbres ; c’est par exemple le cas du modèle de percolation FK. Il s’avère que lorsque la récursion est concave, on peut comparer cette récursion à celle vérifiée par des conductances (potentiellement non-linéaires) sur l’arbre. 
Dans un travail en collaboration avec Irene Auyso Ventura (Créteil), nous avons estimé précisément le comportement asymptotique des conductances non-linéaires d’arbres de Galton-Watson, obtenant ainsi des informations précises sur le modèle de percolation FK sur des arbres aléatoires.