Séminaire MODAL'X : Philippe Soulier (Modal'X, Université Paris Nanterre)

Nous étudions les extrêmes de marches aléatoires branchantes dont la loi de reproduction a une moyenne infinie. Lorsque les déplacements sont à variation régulière, nous obtenons la convergence du processus ponctuels des excès. Dans le cas où les déplacements sont dans le domaine d'attraction de la loi de Gumbel, nous obtenons la loi asymptotique de la particule la plus à droite de la $n$-ième génération. Nous obtenons aussi la vitesse du nuage dans les deux cas. Nos résultats sont reposent essentiellement sur le fait que la dernière génération domine toutes les précédentes.

Travail en collaboration avec Souvik Ray (Stanford) Rajat Subhra Hazra (ISI Calcutta) Parthanil Roy (ISI).