Séminaire MODAL'X : Lucile Laulin (Modal'X, Université Paris Nanterre)

Résumé : La marche aléatoire de l’éléphant est une marche aléatoire dont les pas dépendent des précédents selon l’influence d’un paramètre de mémoire et qui présente trois régime de comportement (diffusif, critique et super-diffusif).
Dans cet exposé, on commencera par présenter les résultats connus dans la littérature ainsi que le lien entre le processus et les urnes de Polya. Ensuite, on montrera en quoi ce lien donne une équation de point fixe aléatoire qui permet de caractériser la variable aléatoire limite qui apparait dans le régime super-diffusif dont on ne savait pas grand chose jusqu’à maintenant.
(Travail en collaboration avec Hélène Guérin et Kilian Raschel)