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Séminaire MODAL'X : Noé Cunéo (LPSM, Université de Paris)
Publié le 17 janvier 2020
–
Mis à jour le 15 février 2020
Grandes déviations pour la production d'entropie (log-likelihood ratio) par la méthode de Ruelle-Lanford
Date(s)
le 27 février 2020
13h30-14h30
Lieu(x)
Résumé :
Nous introduirons de façon élémentaire la méthode des fonctions de Ruelle-Lanford et l'appliquerons aux grandes déviations de la production d'entropie (log-likelihood ratio) pour des mesures invariantes sur des shifts avec alphabet fini. Le principe des grandes déviations (PGD) obtenu joue un rôle important en thermodynamique ainsi que pour le test d'hypothèse. Le PGD est obtenu sous des conditions de "découplage" naturelles dans de nombreuses applications, en particulier pour les chaînes de Markov, les états de Gibbs pour des potentiels à longue portée et les résultats de processus de mesures quantiques répétées. Nous esquisserons la preuve du PGD dans un cas simplifié. L'exposé est basé sur un travail avec V. Jaksic, C.-A. Pillet and A. Shirikyan (Reviews in Mathematical Physics 31(10): 1950036-1-54, arXiv:1712.09038).
Nous introduirons de façon élémentaire la méthode des fonctions de Ruelle-Lanford et l'appliquerons aux grandes déviations de la production d'entropie (log-likelihood ratio) pour des mesures invariantes sur des shifts avec alphabet fini. Le principe des grandes déviations (PGD) obtenu joue un rôle important en thermodynamique ainsi que pour le test d'hypothèse. Le PGD est obtenu sous des conditions de "découplage" naturelles dans de nombreuses applications, en particulier pour les chaînes de Markov, les états de Gibbs pour des potentiels à longue portée et les résultats de processus de mesures quantiques répétées. Nous esquisserons la preuve du PGD dans un cas simplifié. L'exposé est basé sur un travail avec V. Jaksic, C.-A. Pillet and A. Shirikyan (Reviews in Mathematical Physics 31(10): 1950036-1-54, arXiv:1712.09038).
Mis à jour le 15 février 2020