Séminaire MODAL'X : Nathaël Gozlan (MAP5, Université de Paris)

Résumé : Je commencerai par rappeler quelques propriétés classiques du transport optimal, notamment pour le coût quadratique.  Ensuite, je présenterai une famille d'inégalités, introduite par Marton et Talagrand, reliant transport et entropie et permettant d'obtenir des propriétés de concentration de la mesure. Nous verrons en particulier comment démontrer ce type d'inégalités, les propager en dimensions supérieures et en déduire des bornes de déviations indépendantes de la dimension.