Séminaire MODAL'X : Laurent Tournier (LAGA, Université Sorbonne Paris Nord)

Résumé :
Dans le modèle d'annihilation balistique, des particules sont issues d'un processus de Poisson sur la droite réelle, se déplacent à vitesses constantes choisies initialement i.i.d., et s'annihilent mutuellement lors des collisions. Ce modèle a été introduit dans les années 90 en physique en alternative aux modèles classiques de réactions contrôlées par diffusion, cependant son comportement asymptotique reste très mal compris dès qu'il y a davantage que 2 vitesses possibles. On s'intéresse ici au cas à 3 vitesses -1, 0, +1, avec distribution symétrique, et on montre en particulier qu'il se produit une transition de phases lorsque la proportion de particules immobiles dépasse 1/4, et que le modèle présente des propriétés combinatoires remarquables. Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec John Haslegrave et Vladas Sidoravicius.