Séminaire MODAL'X : Julien Verges (IDP)

Résumé : Considérons le réseau Z^2 "usuel", c'est-à-dire la structure de graphe sur Z^2, dans laquelle x et y sont voisins si et seulement si |x-y|=1. En munissant chaque arête d'un poids aléatoire, interprété comme le temps nécessaire pour parcourir cette arête, on définit une métrique (aléatoire) sur Z^2. Correctement renormalisée, cette métrique ressemble typiquement à une norme déterministe appelée la constante de temps. Atypiquement, à quoi ressemble-t-elle, et avec quelle probabilité ? La théorie des grandes déviations permet de donner un sens à cette question.