Séminaire MODAL'X : Issam Moindjie (Inria Lille)

Résumé :

Nous nous intéressons au problème de la prédiction d'une variable réelle ou catégorielle à l'aide de variables fonctionnelles multivariées.
Dans la littérature existante, les méthodes proposées ont souvent recours au cadre restrictif du domaine unique. Il signifie que chaque dimension de la variable fonctionnelle multivariée a le même domaine de définition. Cette hypothèse limite leurs utilisations pour un certain nombre de domaines d'application.
En effet, l'émergence des nouvelles technologies de collecte et de stockage de données a permis l'observation de plusieurs caractéristiques fonctionnelles, parfois de type différent, pour un même individu statistique.

Pour répondre à la problématique de prédiction avec ce type de variables, nous proposons des méthodes basées sur la régression PLS : MFPLS et TMFPLS.

Ces méthodes peuvent être utilisées dans divers domaines d'applications, cependant, les interpréter devient difficile lorsque les données explicatives ont de nombreuses dimensions. C'est le cas typiquement lorsque plusieurs capteurs sont utilisés pour mesurer une variable fonctionnelle suivant plusieurs localisations. Ou plus généralement, lorsque l'on a à faire à des données fonctionnelles répétées.

Dans ce cas, nous présentons des méthodes parcimonieuses basées sur la pénalité fusion permettant d'obtenir une meilleure interprétation des modèles. Les applications sur des données simulées et données réelles (EEG, ECG, etc.) ont permis de démontrer la bonne performance de nos méthodes.