Séminaire MODAL'X : Guillaume Barraquand (LPENS, ENS Paris)

Résumé : Kipnis, Marchioro et Presutti (KMP) ont introduit en 1980 un modèle markovien très simple pour l’échange d’énergie dans une chaîne d’oscillateurs harmoniques. A bien des égards, le modèle KMP se comporte comme le processus d’exclusion simple symétrique (SSEP). Le but de l'exposé est d'expliquer pourquoi, contrairement au SSEP, le modèle KMP converge vers l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) sous un scaling un peu spécial. La preuve repose sur l'analyse d'une marche aléatoire en environnement aléatoire associée au modèle KMP. Ainsi, la majeure partie de l'exposé consistera à expliquer le lien entre les marches aléatoires en environnement aléatoire et la classe KPZ.  (travail en collaboration avec Francesco Casini).