Séminaire MODAL'X : Clément Cosco (CEREMADE Université Paris Dauphine)

Résumé : Il s'agit d'un travail en collaboration avec Ofer Zeitouni. Le modèle de polymères dirigés décrit le comportement d'une longue chaîne de monomères, que l'on plonge dans un milieu inhomogène. En dimension 1+2, il existe une région de température où la fonction de partition du modèle reste bornée dans L2. Dans ce régime, il est connu que la fonction de partition normalisée converge vers un champ gaussien log-corrélé et une des questions naturelles est de comprendre le comportement du maximum de la fonction de partition. En termes de polymères, cela nous amène à l’étude de ses trajectoires favorites. 
Je présenterai deux résultats préliminaires sur cette question (ie une borne supérieure et une borne inférieure sur les hauts moments de la fonction de partition) que l’on a obtenus avec Ofer.