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Séminaire MODAL'X : Bénédicte Haas (LAGA, Université Sorbonne Paris Nord)

Publié le 9 janvier 2024 Mis à jour le 6 février 2024

Processus de fragmentation et enveloppe convexe du mouvement brownien dans le disque

Date(s)

le 15 février 2024

13h30 - 14h30
Lieu(x)

Bâtiment Maurice Allais (G)

Bâtiment Allais (G), salle Modal'X
Plan d'accès
Résumé : Motivés par l'étude de l'enveloppe convexe de la trajectoire d'un mouvement brownien dans le disque unité réfléchi orthogonalement à sa frontière, nous étudions des processus de fragmentation inhomogènes où les particules de masse m ∈ (0,1) se divisent à une vitesse proportionnelle à 1/|log m|. Nos principaux résultats caractérisent la transformée de Laplace du fragment typique d'un tel processus, à tout instant, et son comportement en grand temps. Nous verrons que ce comportement asymptotique est relié à la prédiction obtenue par des physiciens pour la croissance du périmètre de l'enveloppe convexe du brownien dans le disque. Nous décrirons également le comportement asymptotique en temps grand de l'ensemble du processus de fragmentation.

Mis à jour le 06 février 2024