Séminaire MODAL'X : Ariane Carrance (LMO, Université Paris Sud)

Comme son nom l'indique, la carte brownienne est un objet aléatoire continu, qui est la limite d'échelle de nombreuses familles de cartes planaires. Dans cet exposé, je m'intéresserai à un cas très particulier de cette grande classe d'universalité : celui des triangulations eulériennes. En effet, malgré la simplicité de leur définition, on ne peut pas appliquer les méthodes usuelles pour montrer que cette famille converge bien vers la carte brownienne. J'expliquerai pourquoi il est ainsi nécessaire d'étudier finement leur structure, et d'utiliser de nombreux outils tant combinatoires que probabilistes, pour conclure à la convergence souhaitée.