Séminaire MODAL'X : Anne-Laure Basdevant (LPSM)

Résumé : Alice et Bob choisissent chacun une séquence finie de pile ou face. On lance une pièce jusqu'à qu'une de ces deux séquences apparaissent. Qui a le plus de chance de gagner ? Ce problème, posé par Walter Penney en 1969, est maintenant bien compris et conduit à plusieurs résultats surprenants. Récemment, Litt a proposé une version du jeu où l'on ne regarde plus le premier temps d'apparition mais le nombre d'apparitions d'une séquence. Après avoir rappelé les principaux résultats dans le cadre du jeu de Penney, je donnerais ceux connus dans la version proposée par Litt.
Travail en commun avec O. Hénard, E. Maurel-Segala, A. Singh