Séminaire MODAL'X : Adam Arras (HUN-REN)

Résumé : Nous définissons la marche aléatoire uniforme (Uniform Random Walk, URW) sur un graphe enraciné comme la limite faible d’une marche choisie uniformément. Lorsque cette limite existe, elle définit un processus de Markov qui généralise la marche aléatoire d’entropie maximale (Maximal Entropy Random Walk, MERW) sur les graphes finis. Nous présenterons des propriétés extrémales de l’URW, ainsi que des résultats de continuité reliant la MERW à l’URW le long de limites de Benjamini–Schramm de graphes expanseurs. Travail en collaboration avec Miklós Abért et Jaelin Kim (arXiv:2512.09166)