Version française / Séminaires
seminaire MODAL'X 2010-2011
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Séances passées
Jeudi 7 Octobre
Viet Chi Tran (Université des Sciences et Technologies de Lille).
Titre : Échelles lentes et rapides dans la limite superprocessus d'une population structurée par age.
Jeudi 14 octobre
Mélanie Zetlaoui (Université Paris Ouest, Modal'X).
Jeudi 21 octobre
Yann Ollivier
Titre : Discrete Ricci curvature with applications.
Jeudi 28 Octobre *** ATTENTION : SEANCE ANNULEE***
Malika Kharouf (Université Université Paris Nanterre)
Jeudi 4 novembre (Bât G, salle modal'X E27) :
----------------------------
*14h -15h Nial Friel (University College, Dublin),
un exposé panaché autour de "approche stat pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov" et de "Bayesian inference for Markov random field models in social network analysis"
*15h-16h Thomas Schiex et Régis Sabbadin (Unité de Biométrie et intelligence artificielle, INRA Toulouse),
un panorama des méthodes de la communauté IA/machine learning pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov
16h30-17h30 Discussion générale autour des méthodes pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov
Vendredi 5 novembre (Bât G, Bât G, salle modal'X E27):
----------------------------------
*9h-10h30 Nathalie Peyrard (Unité de Biométrie et intelligence artificielle, INRA Toulouse),
trois façon de calculer le champ moyen en spatio-temporel
*11h-12h Antoine Channarond (Agroparistech),
présentation d'un article de Titterington sur des résultats de consistance sur le bayésien variationnel pour les modèles à données incomplètes
*12h-12h30 Bilan Conférence ECCS 2010
Jeudi 18 novembre
Dominique Bontemps (Université Paris Sud)
Titre : Le théorème de Bernstein-von Mises pour la régression gaussienne sous un nombre croissant de régresseurs.
Résumé : Ce travail apporte une contribution à la théorie bayésienne de l'estimation non-paramétrique et semi-paramétrique. Nous nous intéressons à la normalité asymptotique de la distribution a-posteriori dans des modèles de régression linéaire gaussienne lorsque le nombre de régresseurs augmente avec la taille de l'échantillon. Deux types de théorèmes de Bernstein-von Mises sont obtenus : des théorèmes non-paramétriques pour le paramètre lui-même, et des théorèmes semi-paramétriques pour des fonctionnelles du paramètre. Ces résultats sont appliqué au modèle de suite gaussienne, ainsi qu'à la régression de fonctions dans des classes de Sobolev périodiques ou des fonctions de régularité C^alpha. Dans les différents cas nous retrouvons les vitesses d'estimation fréquentiste minimax avec un choix adéquat du nombre de régresseurs. L'adaptativité est obtenue dans nos applications pour les estimateurs bayésiens des fonctionnelles du paramètre.
Jeudi 25 novembre
Jean Mairesse (CNRS, Université Paris Diderot)
Jeudi 2 décembre
Arnak Dalalyan (École National des Ponts et Chaussées)
Jeudi 9 Décembre
Malika Kharouf (Université Université Paris Nanterre)
Titre : Théorème Central Limite d'une Fonctionnelle Spectrale des Matrices Aléatoires de Gram: cas non centré.
Résumé: Dans la théorie des matrices aléatoires, plus précisément, dans sa partie qui traite le comportement asymptotique des valeurs propres, une des questions les plus importante est l'étude asymptotique des fonctionnelles linéaires défi nies sur le spectre de la matrice aléatoire étudiée. Dans cet exposé, nous présentons des résultats du premier ordre ainsi que des résultats de fluctuations d'une certaine fonctionnelle spectrale pour un modèle d'une matrice de Gram dans un cas non centré. La motivation principale de cette étude provient du domaine des communications numériques sans fi l.
Jeudi 17 Décembre
Yann Demichel (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
Titre : Quelques résultats concernant les champs Poissonniens fractionnaires.
Jeudi 13 Janvier
Laurent Menard (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
Titre : Arbres aléatoires et cartes planaires aléatoires.
Jeudi 20 Janvier
Pierre Vandekerkhove (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)
Titre : Estimation d'un modèle de régression semi-paramétrique contaminé.
Jeudi 27 janvier
Cécile Durot (Université Paris Sud)
Titre : Un test multiple de monotonie fondé sur les majorants concaves.
Co-auteurs : Nathalie Akakpo et Fadoua Balabdaoui.
Résumé : Nous testons que la fonction signal $f$ est décroissante sur [0,1]
dans le modèle de bruit blanc, sans hypothèse a priori sur ce signal. Nous
souhaitons pouvoir détecter des défauts locaux de monotonie et identifier
les régions où la monotonie est mise en défaut. Pour cela, nous rejetons
l'hypothèse de monotonie s'il existe un intervalle, au sein d'une
collection, sur lequel l'estimateur de la primitive de $f$ est trop éloigné
de son majorant concave, le test étant calibré sur l'hypothèse la moins
favorable que le $f$ est nulle. Nous calculons la vitesse de séparation du
test multiple dans le cas d'un signal Hölderien et montrons que cette
vitesse est optimale.
Jeudi 3 février
Jeudi 10 février
Djalil Chafaï (Université Paris Est )
Loi du cercle pour chaînes de Markov aléatoires
Jeudi 3 mars
Gilles Stoltz (CNRS à l'ENS Paris)
Prédiction avec experts :Statistiques déterministes appliquées à la
prévision de la qualité de l'air
Jeudi 10 mars
Sophie Lemaire
Approximation par une diffusion d'un modèle de Moran à n loci
Jeudi 17 mars
Joseph Lehec
Titre : Formule stochastique pour l'entropie, applications
Jeudi 24 mars
Brice Franke (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
(cours doctoral 1/2)
Jeudi 31 mars
Brice Franke (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
(cours doctoral 2/2)
Jeudi 7 avril
Dasha Loukianova (Université d'Évry Val d'Essonne)
Titre : Inégalités fonctionnelles et temps d'atteinte.
Résumé: Let X be a m-symmetric Hunt process on a LCCB space E. For an open set GE, let G be the exit time of X from G and AG be the generator of the process killed when it leaves G. Let r : [0, [ [0, [ be a rate function and R(t) be the primitive of r such that R'=r. We give necessary and sufficient conditions for EmR(G) < in terms of the behaviour near the origin of the spectral measure of AG. Namely, EmR(G) < if and only if the spectral measure of AG integrates the Laplace transform of r . By means of this spectral condition we derive the Nash inequality for the killed process. In the case of one-dimensional diffusions, this implies the Nash inequality of order l for the whole process, under the condition of existence of moments of order l for G (l 1). Finally, we show in the general setting that the Nash inequality of order l 1 implies the existence of moments of order l , for all > 0.
Jeudi 26 mai
Jeudi 9 juin
Cristian Leonard (Modal'X)
Cours doctoral (durée 3h)
Titre: Approche entropique des h-processus.
Jeudi 16 juin
Jeudi 23 juin
Cristian Meza (Université de Valparaiso)
Titre : Estimation in Nonlinear Mixed-Effects Models Using Heavy-Tailed Distributions
Résumé : Nonlinear mixed eff ects models are very useful to analyze repeated mea sures data and are used in a variety of applications. Normal distributions for random effects and residual errors are usually assumed, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. In this work, we introduce an extension of a normal nonlinear mixed{e ects model considering a subclass of elliptical contoured distributions for both random e ects and residual errors. This elliptical subclass, the scale mixtures of normal (SMN) distributions, includes heavy{tailed multivariate distributions, such as Student{t, the contaminated normal and slash, among others, and represents an interesting alternative to outliers accommodation maintaining the elegance and simplicity of the maximum likelihood theory. We propose an exact es- timation procedure to obtain the maximum likelihood estimates of the xed{effects and variance components, using a stochastic approximation of the EM algorithm. We compare the performance of the normal and the SMN models with two real data sets.
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Séances passées
Jeudi 7 Octobre
Viet Chi Tran (Université des Sciences et Technologies de Lille).
Titre : Échelles lentes et rapides dans la limite superprocessus d'une population structurée par age.
Résumé : Nous considérons une population structurée en trait et âge, dont la dynamique est régie par le vieillissement, les naissances et les morts des individus. Lors d'une naissance, les traits des individus sont transmis héréditairement d'un parent à son descendant, sauf lorsqu'il se produit une mutation, tandis que les âges sont remis à zéro. Nous allons accélerer ce processus pour obtenir une limite de type "superprocessus", décrivant une grande population composée d'individus de petites masses avec des démographies allométriques (durées de vie proportionnelles à la biomasse). Lorsque l'on introduit des interactions entre individus, les méthodes fondées sur les transformées de Laplace ne marchent plus ; en nous appuyant sur des problèmes de martingale et en séparant les échelles de temps lentes (trait) et rapides (âge), nous montrons la convergence vers un superprocessus de la marginale en traits. Pour l'âge, on observe un phénomène de moyennage. (travail en commun avec Sylvie Méléard)
Jeudi 14 octobre
Mélanie Zetlaoui (Université Paris Ouest, Modal'X).
Titre : "Non-negative Matrix Factorization" (NMF) : un point de vue statistique et paramétrique. Application aux données de consommation alimentaire.
Résumé : L'objet de cette exposé est de présenter la "Non-negative Matrix Factorization" (NMF) dans une perspective statistique. En terme géométrique, l'objectif de la NMF est de trouver un cône convexe de dimension K >=1, décrivant exactement les N données multivariées V = (v1,...,vN) positives de R_+^F, avec K<F, dans le sens où toute ou une partie des données appartiennent au cône. Plus précisément, il faut déterminer une matrice de dimension F*K dont les vecteurs colonnes engendrent le cône, et tel que VWH, où H est une matrice K*N d'éléments positifs. La plupart des travaux sur la NMF traite des problèmes algorithmiques. On formule ici la NMF en terme statistique, dans un contexte paramétrique, en considérant l'estimateur du maximum de vraisemblance et on montre sous quelles hypothèses d'identifiabilité et de régularité l'estimateur est consistant. Une application aux données de consommation alimentaire est présentée.
Résumé : L'objet de cette exposé est de présenter la "Non-negative Matrix Factorization" (NMF) dans une perspective statistique. En terme géométrique, l'objectif de la NMF est de trouver un cône convexe de dimension K >=1, décrivant exactement les N données multivariées V = (v1,...,vN) positives de R_+^F, avec K<F, dans le sens où toute ou une partie des données appartiennent au cône. Plus précisément, il faut déterminer une matrice de dimension F*K dont les vecteurs colonnes engendrent le cône, et tel que VWH, où H est une matrice K*N d'éléments positifs. La plupart des travaux sur la NMF traite des problèmes algorithmiques. On formule ici la NMF en terme statistique, dans un contexte paramétrique, en considérant l'estimateur du maximum de vraisemblance et on montre sous quelles hypothèses d'identifiabilité et de régularité l'estimateur est consistant. Une application aux données de consommation alimentaire est présentée.
Jeudi 21 octobre
Yann Ollivier
Titre : Discrete Ricci curvature with applications.
Résumé : We define a notion of discrete Ricci curvature for a metric measure space by looking at whether "small balls are closer than their centers are". In a Riemannian manifolds this gives back usual Ricci curvature up to scaling. This definition is very easy to apply in a series of examples such as graphs (eg the discrete cube has positive curvature). We are able to generalize several Riemannian theorems in positive curvature, such as concentration of measure and the log-Sobolev inequality. This definition also allows to prove new theorems both in the Riemannian and discrete case: for example improved bounds on spectral gap of the Laplace-Beltrami operator, and fast convergence results for some Monte Carlo Markov Chain methods.
Jeudi 28 Octobre *** ATTENTION : SEANCE ANNULEE***
Malika Kharouf (Université Université Paris Nanterre)
Titre : Théorème Central Limite d'une Fonctionnelle Spectrale des Matrices Aléatoires de Gram: cas non centré.
Jeudi 4 et Vendredi 5 novembre : Journées du Réseau MSTGA (Modélisation Spatio temporelle sur Graphe et Approximation)
Jeudi 4 et Vendredi 5 novembre : Journées du Réseau MSTGA (Modélisation Spatio temporelle sur Graphe et Approximation)
Jeudi 4 novembre (Bât G, salle modal'X E27) :
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*14h -15h Nial Friel (University College, Dublin),
un exposé panaché autour de "approche stat pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov" et de "Bayesian inference for Markov random field models in social network analysis"
*15h-16h Thomas Schiex et Régis Sabbadin (Unité de Biométrie et intelligence artificielle, INRA Toulouse),
un panorama des méthodes de la communauté IA/machine learning pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov
16h30-17h30 Discussion générale autour des méthodes pour le calcul de la constante de normalisation dans les champs de Markov
Vendredi 5 novembre (Bât G, Bât G, salle modal'X E27):
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*9h-10h30 Nathalie Peyrard (Unité de Biométrie et intelligence artificielle, INRA Toulouse),
trois façon de calculer le champ moyen en spatio-temporel
*11h-12h Antoine Channarond (Agroparistech),
présentation d'un article de Titterington sur des résultats de consistance sur le bayésien variationnel pour les modèles à données incomplètes
*12h-12h30 Bilan Conférence ECCS 2010
Jeudi 18 novembre
Dominique Bontemps (Université Paris Sud)
Titre : Le théorème de Bernstein-von Mises pour la régression gaussienne sous un nombre croissant de régresseurs.
Résumé : Ce travail apporte une contribution à la théorie bayésienne de l'estimation non-paramétrique et semi-paramétrique. Nous nous intéressons à la normalité asymptotique de la distribution a-posteriori dans des modèles de régression linéaire gaussienne lorsque le nombre de régresseurs augmente avec la taille de l'échantillon. Deux types de théorèmes de Bernstein-von Mises sont obtenus : des théorèmes non-paramétriques pour le paramètre lui-même, et des théorèmes semi-paramétriques pour des fonctionnelles du paramètre. Ces résultats sont appliqué au modèle de suite gaussienne, ainsi qu'à la régression de fonctions dans des classes de Sobolev périodiques ou des fonctions de régularité C^alpha. Dans les différents cas nous retrouvons les vitesses d'estimation fréquentiste minimax avec un choix adéquat du nombre de régresseurs. L'adaptativité est obtenue dans nos applications pour les estimateurs bayésiens des fonctionnelles du paramètre.
Jeudi 25 novembre
Jean Mairesse (CNRS, Université Paris Diderot)
Jeudi 2 décembre
Arnak Dalalyan (École National des Ponts et Chaussées)
Jeudi 9 Décembre
Malika Kharouf (Université Université Paris Nanterre)
Titre : Théorème Central Limite d'une Fonctionnelle Spectrale des Matrices Aléatoires de Gram: cas non centré.
Résumé: Dans la théorie des matrices aléatoires, plus précisément, dans sa partie qui traite le comportement asymptotique des valeurs propres, une des questions les plus importante est l'étude asymptotique des fonctionnelles linéaires défi nies sur le spectre de la matrice aléatoire étudiée. Dans cet exposé, nous présentons des résultats du premier ordre ainsi que des résultats de fluctuations d'une certaine fonctionnelle spectrale pour un modèle d'une matrice de Gram dans un cas non centré. La motivation principale de cette étude provient du domaine des communications numériques sans fi l.
Jeudi 17 Décembre
Yann Demichel (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
Titre : Quelques résultats concernant les champs Poissonniens fractionnaires.
Jeudi 13 Janvier
Laurent Menard (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
Titre : Arbres aléatoires et cartes planaires aléatoires.
Jeudi 20 Janvier
Pierre Vandekerkhove (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)
Titre : Estimation d'un modèle de régression semi-paramétrique contaminé.
Jeudi 27 janvier
Cécile Durot (Université Paris Sud)
Titre : Un test multiple de monotonie fondé sur les majorants concaves.
Co-auteurs : Nathalie Akakpo et Fadoua Balabdaoui.
Résumé : Nous testons que la fonction signal $f$ est décroissante sur [0,1]
dans le modèle de bruit blanc, sans hypothèse a priori sur ce signal. Nous
souhaitons pouvoir détecter des défauts locaux de monotonie et identifier
les régions où la monotonie est mise en défaut. Pour cela, nous rejetons
l'hypothèse de monotonie s'il existe un intervalle, au sein d'une
collection, sur lequel l'estimateur de la primitive de $f$ est trop éloigné
de son majorant concave, le test étant calibré sur l'hypothèse la moins
favorable que le $f$ est nulle. Nous calculons la vitesse de séparation du
test multiple dans le cas d'un signal Hölderien et montrons que cette
vitesse est optimale.
Jeudi 3 février
Erwan Le Pennec (Inria Saclay)
Titre : Estimation de densités conditionnelles par sélection de modèle et application à la segmentation d'images hyperspectrales.
Travail en collaboration avec S. Cohen (IPANEMA )
Résumé : Ce travail a été motivé par une application à la segmentation d'images
hyperspectrales qui servira de fil rouge dans l'exposé. Cette approche sera justifié par des résultats d'estimation de densités conditionnelles par sélection de modèle.J'expliquerai également comment obtenir ces résultats à l'aide de technique de contrôle de déviations de processus empiriques.
Titre : Estimation de densités conditionnelles par sélection de modèle et application à la segmentation d'images hyperspectrales.
Travail en collaboration avec S. Cohen (IPANEMA )
Résumé : Ce travail a été motivé par une application à la segmentation d'images
hyperspectrales qui servira de fil rouge dans l'exposé. Cette approche sera justifié par des résultats d'estimation de densités conditionnelles par sélection de modèle.J'expliquerai également comment obtenir ces résultats à l'aide de technique de contrôle de déviations de processus empiriques.
Jeudi 10 février
Djalil Chafaï (Université Paris Est )
Loi du cercle pour chaînes de Markov aléatoires
Jeudi 3 mars
Gilles Stoltz (CNRS à l'ENS Paris)
Prédiction avec experts :Statistiques déterministes appliquées à la
prévision de la qualité de l'air
Jeudi 10 mars
Sophie Lemaire
Approximation par une diffusion d'un modèle de Moran à n loci
Jeudi 17 mars
Joseph Lehec
Titre : Formule stochastique pour l'entropie, applications
Jeudi 24 mars
Brice Franke (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
(cours doctoral 1/2)
Jeudi 31 mars
Brice Franke (Modal'X Université Université Paris Nanterre)
(cours doctoral 2/2)
Jeudi 7 avril
Dasha Loukianova (Université d'Évry Val d'Essonne)
Titre : Inégalités fonctionnelles et temps d'atteinte.
Résumé: Let X be a m-symmetric Hunt process on a LCCB space E. For an open set GE, let G be the exit time of X from G and AG be the generator of the process killed when it leaves G. Let r : [0, [ [0, [ be a rate function and R(t) be the primitive of r such that R'=r. We give necessary and sufficient conditions for EmR(G) < in terms of the behaviour near the origin of the spectral measure of AG. Namely, EmR(G) < if and only if the spectral measure of AG integrates the Laplace transform of r . By means of this spectral condition we derive the Nash inequality for the killed process. In the case of one-dimensional diffusions, this implies the Nash inequality of order l for the whole process, under the condition of existence of moments of order l for G (l 1). Finally, we show in the general setting that the Nash inequality of order l 1 implies the existence of moments of order l , for all > 0.
Jeudi 19 mai
Eugenio Regazzini. Dipartimento di Matematica, Università di Pavia (Italie).
Titre : convergence à l'équilibre des solutions d'équations cinétiques du point de vue de la probabilité
Résumé : le but de l'exposé est de présenter des méthodes récentes pour fournir de bonnes réponses aux problèmes suivants, à propos du comportement asymptotique des solutions d'équations cinétiques. 1) Sous quelles conditions sur la distribution initiale, peut-on conclure que la solution converge faiblement vers une loi de probabilité ? 2) Quelle est la loi limite ? 3) Peut-on évaluer la vitesse de convergence ? L'exposé traite surtout une version simplifiée, due à Marc Kac, de l'équation de Boltzmann, mais il présente aussi quelques indications pour une adaptation des méthodes à l'équation de Boltzmann pour des molécules maxwellienne.
Eugenio Regazzini. Dipartimento di Matematica, Università di Pavia (Italie).
Titre : convergence à l'équilibre des solutions d'équations cinétiques du point de vue de la probabilité
Résumé : le but de l'exposé est de présenter des méthodes récentes pour fournir de bonnes réponses aux problèmes suivants, à propos du comportement asymptotique des solutions d'équations cinétiques. 1) Sous quelles conditions sur la distribution initiale, peut-on conclure que la solution converge faiblement vers une loi de probabilité ? 2) Quelle est la loi limite ? 3) Peut-on évaluer la vitesse de convergence ? L'exposé traite surtout une version simplifiée, due à Marc Kac, de l'équation de Boltzmann, mais il présente aussi quelques indications pour une adaptation des méthodes à l'équation de Boltzmann pour des molécules maxwellienne.
Jeudi 26 mai
Jeudi 9 juin
Cristian Leonard (Modal'X)
Cours doctoral (durée 3h)
Titre: Approche entropique des h-processus.
Jeudi 16 juin
Jeudi 23 juin
Cristian Meza (Université de Valparaiso)
Titre : Estimation in Nonlinear Mixed-Effects Models Using Heavy-Tailed Distributions
Résumé : Nonlinear mixed eff ects models are very useful to analyze repeated mea sures data and are used in a variety of applications. Normal distributions for random effects and residual errors are usually assumed, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. In this work, we introduce an extension of a normal nonlinear mixed{e ects model considering a subclass of elliptical contoured distributions for both random e ects and residual errors. This elliptical subclass, the scale mixtures of normal (SMN) distributions, includes heavy{tailed multivariate distributions, such as Student{t, the contaminated normal and slash, among others, and represents an interesting alternative to outliers accommodation maintaining the elegance and simplicity of the maximum likelihood theory. We propose an exact es- timation procedure to obtain the maximum likelihood estimates of the xed{effects and variance components, using a stochastic approximation of the EM algorithm. We compare the performance of the normal and the SMN models with two real data sets.
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Mis à jour le 01 octobre 2015