Cours doctoral MODAL'X : Antoine Mouzard (MODAL'X)

Résumé : Dans ce cours doctoral, je compte expliquer comment construire et étudier certains modèles de fonctions aléatoires. Motivé par la théorie quantique des champs, un certain nombre de mesures de Gibbs sur des espaces de dimensions infinies sont difficiles à construire. Dans un premier temps, je présenterai l'étude de mesures gaussiennes avec comme exemples le mouvement brownien ou le champ libre gaussien pour ensuite parler de mesures non gaussiennes. Pour finir, j'expliquerai l'idée de la quantification stochastique de Parisi et Wu inspirée de la méthode Metropolis-Hastings qui permet de construire et étudier ces mesures mais aussi de les simuler numériquement.