Cours d'école doctorale : Laurent Ménard (Modal'X), 1ère partie

Résumé : Le cours devrait être accessible à tout le monde. On parlera de combinatoire énumérative, en particulier de séries génératrices et de leur manipulation. On donnera beaucoup d'exemples concrets en comptant des arbres, des marches (dans le plan, le demi plan ...), ou encore des triangulations. Sur ces exemples, on apprendra à exploiter des outils d'algèbre sur les séries formelles et d'analyse complexe sur les fonctions analytiques pour obtenir des formules d'énumération exactes ou asymptotiques.