Version française Cours doctoraux
- Libellé inconnu,
Cours d'école doctorale : Cyril Roberto (Modal'X), 1ère partie
Publié le 1 juillet 2021
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Mis à jour le 6 décembre 2021
Sur les inégalités de Prekopa-Leindler, introduction à l'analyse convexe
Résumé:
L’inégalité de Prékopa-Leindler peut s'interpréter comme un inégalité inverse de l’inégalité
de Hölder. Comme elle, elle a de nombreuses applications en analyse et en géométrie.
Le but de l'exposé est de présenter certaines de ces applications avec leur preuve (inégalité isopérimétrique (répondant au problème
légendaire de Didon), inégalité de concentration gaussienne de log-Sobolev, et, si le temps le permet, inégalités de Sobolev optimales).
L'exposé sera totalement élémentaire.
L’inégalité de Prékopa-Leindler peut s'interpréter comme un inégalité inverse de l’inégalité
de Hölder. Comme elle, elle a de nombreuses applications en analyse et en géométrie.
Le but de l'exposé est de présenter certaines de ces applications avec leur preuve (inégalité isopérimétrique (répondant au problème
légendaire de Didon), inégalité de concentration gaussienne de log-Sobolev, et, si le temps le permet, inégalités de Sobolev optimales).
L'exposé sera totalement élémentaire.
Mis à jour le 06 décembre 2021