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Séminaire MODAL'X : Benoît Laslier (LPSM, Université de Paris)
Publié le 5 février 2021
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Mis à jour le 1 mars 2021
Fluctuations pour les pavages par des losanges avec forme limite courbée arbitraire.
Résumé :
On voit souvent un pavage aléatoire d'une partie du plan par des losanges comme décrivant une surface de R^3 et la question des fluctuations de cette surface est l'une des plus étudiée sur ce modèle. Jusqu'à présent cependant, et bien que ce problème ait été étudié par toute une variété de techniques, tous les résultats connus avaient des restrictions strictes sur les surfaces considérées. Je présenterai comment combiner une nouvelle methode d'analyse d'arbres couvrants uniformes (développée avec N. Berestycki et G.Ray) et d'anciens résultats de Kenyon pour obtenir le premier résultat sur les fluctuations sans restrictions fortes sur la forme limite.
On voit souvent un pavage aléatoire d'une partie du plan par des losanges comme décrivant une surface de R^3 et la question des fluctuations de cette surface est l'une des plus étudiée sur ce modèle. Jusqu'à présent cependant, et bien que ce problème ait été étudié par toute une variété de techniques, tous les résultats connus avaient des restrictions strictes sur les surfaces considérées. Je présenterai comment combiner une nouvelle methode d'analyse d'arbres couvrants uniformes (développée avec N. Berestycki et G.Ray) et d'anciens résultats de Kenyon pour obtenir le premier résultat sur les fluctuations sans restrictions fortes sur la forme limite.
Mis à jour le 01 mars 2021