Version française / Séminaires
Séminaires passés 2009-2010 - MODAL'X
Jeudi 8 octobre
13h30 Lucas Gérin (MODAL'X) : "Compter efficacement en lançant des pièces".
Résumé:Certains domaines actuels d'applications des mathématiques (réseauxinformatiques, biologie) manipulent de très grandes suites de nombres.Des opérations très simples sont rendues très compliquées par la simpletaille des flux à traiter. Nous allons parler précisément du problèmesuivant: compter le nombre d'éléments différents dans une grande suitede mots. Il existe des algorithmes probabilistes (et approchés) trèsefficaces en pratique. Nous allons montrer que des outils destatistiques élémentaires permettent de les analyser, et de lesaméliorer.
14h30 Xavier Mary (MODAL'X) : "Représentations intégrales des processus gaussiens invariants".
Résumé:Dans cet exposé, nous verrons comment obtenir des représentationsintégrales des processus gaussiens invariants en utilisant certainesdécompositions issues de l'analyse harmonique, le lien classique entreprocessus gaussiens et espaces autoreproduisants, et des résultatsnouveaux sur les frames.
Jeudi 22 octobre
13h30 Karine Tribouley (Modal'X) : "Le modèle de régression en grande dimension: la procédure LOL".
Résumé:We investigate the problem of supervised learning. We are interested inuniversal procedures producing exponential bounds. One main purpose isto link this problem to a general approach on high dimensional linearmodels in statistics and provide a new algorithm: the LOL procedure. Weprove that it has optimal exponential rate of convergence. We alsostudy the practical behavior of the procedure: our simulation studyconfirms its very good properties.
14h30 Christian Léonard (Modal'X) : "D'un problème de Schrödinger à celui de Monge-Kantorovich".
Résumé: Dans les années 30, Schrödinger a posé et résolu formellement unproblème de physique statistique qui possède de troublantes analogiesavec la mécanique quantique. Il s'agit d'un problème de grandesdéviations dont l'énoncé est similaire à celui du problème de transportoptimal de Monge-Kantorovich. Cette similarité n'est pas fortuite: nousmontrerons que le problème de Monge-Kantorovich s'obtient comme limited'une suite de problèmes de Schrödinger bien choisis.
Jeudi 5 Novembre
13h30 Kevin BLEAKLEY (Ecole des Mines ParisTech) : "Joint segmentation of many aCGH profiles using fast group LARS".
Résumé:Array-Based Comparative Genomic Hybridization (aCGH) is a method usedto search for genomic regions with copy numbers variations. Weintroduce a constrained optimization algorithm that jointly segmentsaCGH profiles of many subjects. The algorithm can be formulated as agroup LARS problem. We propose an extremely fast way to find thesolution path. We shall give simulations and an implementation of thealgorithm on bladder cancer aCGH profiles.
14h30 Sébastien DA VEIGA (IFP, Rueil-Malmaison) : "Problèmes inverses en ingénierie de réservoir".
Résumé:A l'heure actuelle, un des enjeux majeurs de l'ingénierie de réservoirest de développer des méthodologies permettant d'obtenir a meilleurereprésentation possible des formations géologiques du sous-sol et d'endéduire comment les fluides s'écoulent dans ce milieu. L'essor destechniques de surveillance des gisements et des sites de stockagemotive le développement de techniques de modélisation adaptées pourmettre à jour les modèles représentatifs du sous-sol de façon efficace.L'objectif est d'identifier la valeur des paramètres du modèle. Ceproblème inverse en très grande dimension s'appuie à la fois sur larecherche de paramétrisations simples et flexibles, et sur ladéfinition de termes d'écart spécifiques et représentatifs entresimulation et observation pour la sismique.
Jeudi 19 novembre
13h30 BoyanSirakov (Université Université Paris Nanterre et EHESS Laboratoire CAMS) : "Onsolvability and properties of viscosity solutions of Isaacs equations".
Résumé:We review a number of recent results on the existence and properties of(viscosity) solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman and Isaacs equationsthat arise in stochastic control and game theory. In particular, weconcentrate on eigenvalues of HJB equations and related sovability andresonance phenomena, and on the existence of homogeneous "fundamental"solutions of second-order Isaacs operators. We shall try to put intolight some interpretations of these results in terms of the underlyingproblems from stochastic games.
14h30 El-DakkakOmar (MODAL'X, Université Université Paris Nanterre): "Quelques développements autourde la méthode de Stein et des distributions de Dirichlet".
Jeudi 3 decembre
13h30 Carenne Ludeña, IVIC, Venezuela.
Résumé:Infill statistics, that is, statistical inference based on very denseobservations has become a widely used tool, namely because of increasedcomputational abilities and reduced costs involved in data sampling.However, in many cases it is a known phenomena that infill observationsdo not provide optimal rates. In this talk we review in a uni ed frameseveral one and two dimensional situations which are a ected or not.This work is part of a joint project currently in progress with J. Leon.
14h30 Vlada LIMIC (LATP) : "La marche aléatoire renforcée par sommet sur un graphe complet".
Résumé:By a theorem of Volkov (2001) we know that on most graphs, withpositive probability, the linearly vertex-reinforced random walk (VRRW)stays within a finite "trapping" subgraph at all large times. Thequestion of whether this tail behavior occurs with probability one isopen in general. R. Pemantle (1988) in his thesis proved that on anycomplete graph the asymptotic frequencies of visits by the VRRW are thesame for all vertices, using dynamical system approach. I plan toexplain how one cab combine martingale and large deviation techniquesto prove that almost surely the VRRW on any such graph spends positive(and equal) proportions of time on each of its non-leaf vertices.
Jeudi 14 janvier
14h30 Mathieu Rosenbaum, CMAP-Ecole Polytechnique : "Sur l'estimation du paramètre de lead-lag".
Résumé: il est communément admis en finance que le comportement d'un actif àune date donnée peut avoir une grande influence sur celui d'un autre àune date ultérieure. On parle alors d'actif "leader" et d'actif"suiveur" ("lagger" en anglais). Dans cet exposé, on proposera unmodèle simple permettant de définir la notion de "lead-lag" entre deuxactifs. Dans ce modèle, on étudiera le problème de l'estimation duparamètre de "lead-lag", notamment lorsque les dates d'observation destemps actifs sont asynchrones.
Jeudi 28 Janvier
13h30 OlivierBouaziz (MODAL'X et LSTA,UPMC) : "Estimation de la densitéconditionnelle dans un modèle à direction révélatrice unique enprésence de censures".
Résumé : Dans unmodèle à direction révélatrice unique (Single Index Model), nousintroduisons une méthode d'estimation de la densité conditionnelle enprésence de censures. Ce modèle de régression peut être vu comme unegénéralisation du modèle de Cox et également comme un outil efficacepour la réduction de la dimension en présence de censures. Nousétendons les résultats de Delecroix et al. (2003). Nous établissons desrésultats de consistance et normalité asymptotique de notre estimateurde l'index.
14h30 Thanh Mai PHAM NGOC (LSTA,P7) : "Déconvolution localisée sur la sphère".
Résumé: Nous fournissons un nouvel algorithme pour la résolution du problèmede la déconvolution sur la sphère qui allie la méthode d'inversion dela SVD avec des techniques de seuillage adéquates dans une baseappropriée, celle des Needlets. Nous établissons des bornes supérieurespour notre procédure d'estimation en norme Lp. L'estimateur proposé estadaptatif et ce pour un éventail large de régularités. Des simulationsconcluantes viennent étayer les résultats théoriques.
Jeudi 11 février
13h30 Stephane GAIFFAS (LSTA, UPMC) : "Nonparametric regression with martingale increment errors".
Résumé: The aim of this paper is to study well-known statistical algorithms(kernel estimation and the Lepski's method) in a framework where wereplace stationarity and ergodicity assumptions (such as independenceor mixing) by a structural assumption on the model. Namely, we considera regression model where the noise is an increment of martingale. Thecornerstone tool for this study is a new result for self-normalized,called ``stability'', which is of independent interest. In a firstpart, we only use the martingale increment structure of the noise. Wegive an adaptive upper bound using a random rate, that involves theoccupation time at the estimation point.
14h30 Sophie DEDE (LSTA, UPMC): "Estimation de la densité spectrale".
Résumé:Afin de construire des intervalles de confiance asymptoptiques pour lamoyenne d'une suite stationnaire de variables aléatoires, nous avonsbesoin d'estimer la variance asymptotique, apparaissant dans leThéorème Limite Central (cf. Gordin (1969), Hannan (1973),...). Commela densité spectrale est égale en zéro (à un facteur près) à la sériedes covariances, nous cherchons tout d'abord un estimateur consistantde la densité spectrale. Nous proposons un estimateur lissé et nousdonnons sous des conditions de projection faibles, la convergence dansL^1 de l'estimateur lissé de la densité spectrale. En application, nousobtenons des régions de confiance pour les paramètres dans un modèlesde régression paramétrique que nous illustrons par des simulations.
Jeudi 11 mars
13h30 Jean-PatrickBaudry (Laboratoire de Mathématiques, Université Paris-Sud, MAP5 et IUTde Paris) : "Sélection de modèle pour la classification non supervisée.Choix du nombre de classes".
Résumé : Nousrappelons les bases de l'approche de la classification non superviséepar les modèles de mélange. La méthode usuelle repose sur le maximum devraisemblance et le choix du nombre de classes à former se fait par descritères pénalisés. Nous nous intéressons particulièrement au critèreICL (Biernacki, Celeux et Govaert, 2000), mis au point pour tenircompte de l'objectif de classification et pertinent en pratique.L'étude que nous proposons de ce critère et de la notion de classesous-jacente repose sur l'introduction d'un cadre de minimisation d'uncontraste adapté à ce contexte. Ce faisant nous définissons un nouvelestimateur et une nouvelle famille de critères de sélection de modèlesdont nous étudions les propriétés notamment la consistance.
14h30 Christian-Yann ROBERT (ENSAE) : "Processus ponctuels de dépassements: convergence et estimation".
Résumé: Les processus ponctuels de dépassement sont utilisés pour décrire lecomportement extrêmal des séries temporelles stationnaires. On peut endéduire en particulier la loi limite du maximum de la série. Enprésence de dépendance, les extrêmes ont tendance à se regrouper etformer des grappes. On caractérise la loi limite des processusponctuels de dépassement à l'aide de l'indice extrêmal et de ladistribution de la taille des grappes. Les premiers estimateurs de cesquantités nécessitaient l'introduction de deux paramètres de "réglage".On présente de nouveaux estimateurs nécessitant un seul paramètre deréglage et on caractérise leur distribution asymptotique.
Jeudi 25 mars
14h30 Hanene Mohamed (MODAL'X) : "Dynamic tree algorithms".
Résumé:A general tree algorithm processing a random flow of arrivals isanalyzed. Capetanakis-Tsybakov-Mikhailov's protocol in the context ofcommunication networks with random access is an example of such analgorithm. In computer science, this corresponds to a trie structurewith a dynamic input. Mathematically, it is related to a stoppedbranching process with exogeneous arrivals (immigration). Under quitegeneral assumptions on the distribution of the number of arrivals andon the branching procedure, it is shown that there exists a positiveconstant c so that if the arrival rate is smaller than c, then thealgorithm is stable under the flow of requests. When the arrivals arePoisson, an explicit characterization of c is given. The results are obtained with the help of a probabilisticrewriting of the functional equations describing the dynamics of thesystem.
Jeudi 8 avril
13h30 Thomas Laloë (Université Lyon 1) : "Apprentissage statistique : Classification, Régression et Applications".
Résumé:L'exposé se décomposera en trois parties. Dans la première partie, nousdéveloppons une approche de type plus proches voisins pour larégression fonctionnelle. Dans la deuxième, nous étudions lespropriétés de la méthode de quantification dans des espaces dedimension infinie. Nous appliquons ensuite cette méthode pour réaliserune étude comportementale de bancs d'anchois. Enfin, la dernière partieest dédiée au problème de l'estimation des ensembles de niveaux de lafonction de régression dans un cadre multivarié.
14h30 Gilles Faÿ (Université Lille1) : "Tests d'isotropie sur la sphère pour la science des rayons cosmiques".
Résumé:Nous présenterons un travail méthodologique sur les tests d'isotropiesur la sphère. Nous commencerons par présenter l'application qui motiveces recherches en cours, à savoir la science des rayons cosmiques, etparlerons en particulier des données de l'observatoire Pierre-Auger.Nous proposerons ensuite une procédure pour la détection d'anisotropiesur la sphère fondée sur une analyse en ondelette du processus observé,et sur un test multiple. Les ondelettes utilisées sont les needlets,dont nous rappellerons succinctement la construction et les principalespropriétés. Enfin, nous présenterons les résultats de simulations.
Jeudi 17 juin
10h-11h45 et 13h-14h45 en salle MODAL'X (E27)
Philippe Soulier (MODAL'X).
Cours Doctoral : Théorie des valeurs extrêmes pour des processus à mémoire longue.
13h30 Lucas Gérin (MODAL'X) : "Compter efficacement en lançant des pièces".
Résumé:Certains domaines actuels d'applications des mathématiques (réseauxinformatiques, biologie) manipulent de très grandes suites de nombres.Des opérations très simples sont rendues très compliquées par la simpletaille des flux à traiter. Nous allons parler précisément du problèmesuivant: compter le nombre d'éléments différents dans une grande suitede mots. Il existe des algorithmes probabilistes (et approchés) trèsefficaces en pratique. Nous allons montrer que des outils destatistiques élémentaires permettent de les analyser, et de lesaméliorer.
14h30 Xavier Mary (MODAL'X) : "Représentations intégrales des processus gaussiens invariants".
Résumé:Dans cet exposé, nous verrons comment obtenir des représentationsintégrales des processus gaussiens invariants en utilisant certainesdécompositions issues de l'analyse harmonique, le lien classique entreprocessus gaussiens et espaces autoreproduisants, et des résultatsnouveaux sur les frames.
Jeudi 22 octobre
13h30 Karine Tribouley (Modal'X) : "Le modèle de régression en grande dimension: la procédure LOL".
Résumé:We investigate the problem of supervised learning. We are interested inuniversal procedures producing exponential bounds. One main purpose isto link this problem to a general approach on high dimensional linearmodels in statistics and provide a new algorithm: the LOL procedure. Weprove that it has optimal exponential rate of convergence. We alsostudy the practical behavior of the procedure: our simulation studyconfirms its very good properties.
14h30 Christian Léonard (Modal'X) : "D'un problème de Schrödinger à celui de Monge-Kantorovich".
Résumé: Dans les années 30, Schrödinger a posé et résolu formellement unproblème de physique statistique qui possède de troublantes analogiesavec la mécanique quantique. Il s'agit d'un problème de grandesdéviations dont l'énoncé est similaire à celui du problème de transportoptimal de Monge-Kantorovich. Cette similarité n'est pas fortuite: nousmontrerons que le problème de Monge-Kantorovich s'obtient comme limited'une suite de problèmes de Schrödinger bien choisis.
Jeudi 5 Novembre
13h30 Kevin BLEAKLEY (Ecole des Mines ParisTech) : "Joint segmentation of many aCGH profiles using fast group LARS".
Résumé:Array-Based Comparative Genomic Hybridization (aCGH) is a method usedto search for genomic regions with copy numbers variations. Weintroduce a constrained optimization algorithm that jointly segmentsaCGH profiles of many subjects. The algorithm can be formulated as agroup LARS problem. We propose an extremely fast way to find thesolution path. We shall give simulations and an implementation of thealgorithm on bladder cancer aCGH profiles.
14h30 Sébastien DA VEIGA (IFP, Rueil-Malmaison) : "Problèmes inverses en ingénierie de réservoir".
Résumé:A l'heure actuelle, un des enjeux majeurs de l'ingénierie de réservoirest de développer des méthodologies permettant d'obtenir a meilleurereprésentation possible des formations géologiques du sous-sol et d'endéduire comment les fluides s'écoulent dans ce milieu. L'essor destechniques de surveillance des gisements et des sites de stockagemotive le développement de techniques de modélisation adaptées pourmettre à jour les modèles représentatifs du sous-sol de façon efficace.L'objectif est d'identifier la valeur des paramètres du modèle. Ceproblème inverse en très grande dimension s'appuie à la fois sur larecherche de paramétrisations simples et flexibles, et sur ladéfinition de termes d'écart spécifiques et représentatifs entresimulation et observation pour la sismique.
Jeudi 19 novembre
13h30 BoyanSirakov (Université Université Paris Nanterre et EHESS Laboratoire CAMS) : "Onsolvability and properties of viscosity solutions of Isaacs equations".
Résumé:We review a number of recent results on the existence and properties of(viscosity) solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman and Isaacs equationsthat arise in stochastic control and game theory. In particular, weconcentrate on eigenvalues of HJB equations and related sovability andresonance phenomena, and on the existence of homogeneous "fundamental"solutions of second-order Isaacs operators. We shall try to put intolight some interpretations of these results in terms of the underlyingproblems from stochastic games.
14h30 El-DakkakOmar (MODAL'X, Université Université Paris Nanterre): "Quelques développements autourde la méthode de Stein et des distributions de Dirichlet".
Jeudi 3 decembre
13h30 Carenne Ludeña, IVIC, Venezuela.
Résumé:Infill statistics, that is, statistical inference based on very denseobservations has become a widely used tool, namely because of increasedcomputational abilities and reduced costs involved in data sampling.However, in many cases it is a known phenomena that infill observationsdo not provide optimal rates. In this talk we review in a uni ed frameseveral one and two dimensional situations which are a ected or not.This work is part of a joint project currently in progress with J. Leon.
14h30 Vlada LIMIC (LATP) : "La marche aléatoire renforcée par sommet sur un graphe complet".
Résumé:By a theorem of Volkov (2001) we know that on most graphs, withpositive probability, the linearly vertex-reinforced random walk (VRRW)stays within a finite "trapping" subgraph at all large times. Thequestion of whether this tail behavior occurs with probability one isopen in general. R. Pemantle (1988) in his thesis proved that on anycomplete graph the asymptotic frequencies of visits by the VRRW are thesame for all vertices, using dynamical system approach. I plan toexplain how one cab combine martingale and large deviation techniquesto prove that almost surely the VRRW on any such graph spends positive(and equal) proportions of time on each of its non-leaf vertices.
Jeudi 14 janvier
14h30 Mathieu Rosenbaum, CMAP-Ecole Polytechnique : "Sur l'estimation du paramètre de lead-lag".
Résumé: il est communément admis en finance que le comportement d'un actif àune date donnée peut avoir une grande influence sur celui d'un autre àune date ultérieure. On parle alors d'actif "leader" et d'actif"suiveur" ("lagger" en anglais). Dans cet exposé, on proposera unmodèle simple permettant de définir la notion de "lead-lag" entre deuxactifs. Dans ce modèle, on étudiera le problème de l'estimation duparamètre de "lead-lag", notamment lorsque les dates d'observation destemps actifs sont asynchrones.
Jeudi 28 Janvier
13h30 OlivierBouaziz (MODAL'X et LSTA,UPMC) : "Estimation de la densitéconditionnelle dans un modèle à direction révélatrice unique enprésence de censures".
Résumé : Dans unmodèle à direction révélatrice unique (Single Index Model), nousintroduisons une méthode d'estimation de la densité conditionnelle enprésence de censures. Ce modèle de régression peut être vu comme unegénéralisation du modèle de Cox et également comme un outil efficacepour la réduction de la dimension en présence de censures. Nousétendons les résultats de Delecroix et al. (2003). Nous établissons desrésultats de consistance et normalité asymptotique de notre estimateurde l'index.
14h30 Thanh Mai PHAM NGOC (LSTA,P7) : "Déconvolution localisée sur la sphère".
Résumé: Nous fournissons un nouvel algorithme pour la résolution du problèmede la déconvolution sur la sphère qui allie la méthode d'inversion dela SVD avec des techniques de seuillage adéquates dans une baseappropriée, celle des Needlets. Nous établissons des bornes supérieurespour notre procédure d'estimation en norme Lp. L'estimateur proposé estadaptatif et ce pour un éventail large de régularités. Des simulationsconcluantes viennent étayer les résultats théoriques.
Jeudi 11 février
13h30 Stephane GAIFFAS (LSTA, UPMC) : "Nonparametric regression with martingale increment errors".
Résumé: The aim of this paper is to study well-known statistical algorithms(kernel estimation and the Lepski's method) in a framework where wereplace stationarity and ergodicity assumptions (such as independenceor mixing) by a structural assumption on the model. Namely, we considera regression model where the noise is an increment of martingale. Thecornerstone tool for this study is a new result for self-normalized,called ``stability'', which is of independent interest. In a firstpart, we only use the martingale increment structure of the noise. Wegive an adaptive upper bound using a random rate, that involves theoccupation time at the estimation point.
14h30 Sophie DEDE (LSTA, UPMC): "Estimation de la densité spectrale".
Résumé:Afin de construire des intervalles de confiance asymptoptiques pour lamoyenne d'une suite stationnaire de variables aléatoires, nous avonsbesoin d'estimer la variance asymptotique, apparaissant dans leThéorème Limite Central (cf. Gordin (1969), Hannan (1973),...). Commela densité spectrale est égale en zéro (à un facteur près) à la sériedes covariances, nous cherchons tout d'abord un estimateur consistantde la densité spectrale. Nous proposons un estimateur lissé et nousdonnons sous des conditions de projection faibles, la convergence dansL^1 de l'estimateur lissé de la densité spectrale. En application, nousobtenons des régions de confiance pour les paramètres dans un modèlesde régression paramétrique que nous illustrons par des simulations.
Jeudi 11 mars
13h30 Jean-PatrickBaudry (Laboratoire de Mathématiques, Université Paris-Sud, MAP5 et IUTde Paris) : "Sélection de modèle pour la classification non supervisée.Choix du nombre de classes".
Résumé : Nousrappelons les bases de l'approche de la classification non superviséepar les modèles de mélange. La méthode usuelle repose sur le maximum devraisemblance et le choix du nombre de classes à former se fait par descritères pénalisés. Nous nous intéressons particulièrement au critèreICL (Biernacki, Celeux et Govaert, 2000), mis au point pour tenircompte de l'objectif de classification et pertinent en pratique.L'étude que nous proposons de ce critère et de la notion de classesous-jacente repose sur l'introduction d'un cadre de minimisation d'uncontraste adapté à ce contexte. Ce faisant nous définissons un nouvelestimateur et une nouvelle famille de critères de sélection de modèlesdont nous étudions les propriétés notamment la consistance.
14h30 Christian-Yann ROBERT (ENSAE) : "Processus ponctuels de dépassements: convergence et estimation".
Résumé: Les processus ponctuels de dépassement sont utilisés pour décrire lecomportement extrêmal des séries temporelles stationnaires. On peut endéduire en particulier la loi limite du maximum de la série. Enprésence de dépendance, les extrêmes ont tendance à se regrouper etformer des grappes. On caractérise la loi limite des processusponctuels de dépassement à l'aide de l'indice extrêmal et de ladistribution de la taille des grappes. Les premiers estimateurs de cesquantités nécessitaient l'introduction de deux paramètres de "réglage".On présente de nouveaux estimateurs nécessitant un seul paramètre deréglage et on caractérise leur distribution asymptotique.
Jeudi 25 mars
14h30 Hanene Mohamed (MODAL'X) : "Dynamic tree algorithms".
Résumé:A general tree algorithm processing a random flow of arrivals isanalyzed. Capetanakis-Tsybakov-Mikhailov's protocol in the context ofcommunication networks with random access is an example of such analgorithm. In computer science, this corresponds to a trie structurewith a dynamic input. Mathematically, it is related to a stoppedbranching process with exogeneous arrivals (immigration). Under quitegeneral assumptions on the distribution of the number of arrivals andon the branching procedure, it is shown that there exists a positiveconstant c so that if the arrival rate is smaller than c, then thealgorithm is stable under the flow of requests. When the arrivals arePoisson, an explicit characterization of c is given. The results are obtained with the help of a probabilisticrewriting of the functional equations describing the dynamics of thesystem.
Jeudi 8 avril
13h30 Thomas Laloë (Université Lyon 1) : "Apprentissage statistique : Classification, Régression et Applications".
Résumé:L'exposé se décomposera en trois parties. Dans la première partie, nousdéveloppons une approche de type plus proches voisins pour larégression fonctionnelle. Dans la deuxième, nous étudions lespropriétés de la méthode de quantification dans des espaces dedimension infinie. Nous appliquons ensuite cette méthode pour réaliserune étude comportementale de bancs d'anchois. Enfin, la dernière partieest dédiée au problème de l'estimation des ensembles de niveaux de lafonction de régression dans un cadre multivarié.
14h30 Gilles Faÿ (Université Lille1) : "Tests d'isotropie sur la sphère pour la science des rayons cosmiques".
Résumé:Nous présenterons un travail méthodologique sur les tests d'isotropiesur la sphère. Nous commencerons par présenter l'application qui motiveces recherches en cours, à savoir la science des rayons cosmiques, etparlerons en particulier des données de l'observatoire Pierre-Auger.Nous proposerons ensuite une procédure pour la détection d'anisotropiesur la sphère fondée sur une analyse en ondelette du processus observé,et sur un test multiple. Les ondelettes utilisées sont les needlets,dont nous rappellerons succinctement la construction et les principalespropriétés. Enfin, nous présenterons les résultats de simulations.
Jeudi 17 juin
10h-11h45 et 13h-14h45 en salle MODAL'X (E27)
Philippe Soulier (MODAL'X).
Cours Doctoral : Théorie des valeurs extrêmes pour des processus à mémoire longue.
Mis à jour le 08 octobre 2015